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Question

Bonjour !voici quelques questions sur le cour des fonctions exponentielles, si qlq pourrait m’aider ?

Quelle propriété permet d'affirmer que > est équivalent à > + 1.

2. Donner l'expression de la fonction f dérivable sur R telle que f'=f et f(0)=2.

3. En utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle, simplifier
1 – Questions de cours (4 points)
x -> 5−4.
34 ×
l'expression : A= −1×8.

4. En utilisant une propriété du cours, donner le sens de variations de la fonction f :
Bonjour !voici quelques questions sur le cour des fonctions exponentielles, si qlq pourrait m’aider ? Quelle propriété permet d'affirmer que > est équivalent

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape :

    1)e^x>e^(x²+1)  c'est impossible car quelque soit x , x²+1 est >x et comme e>1 la fonction est croissante.

    2) f(x)=2e^x :   on a bien f(0)=2*e^0=2 et f'(x)=2e^x= f(x)

    3) on utilise les propriétés du calcul avec des puissances vues en 4ème

    A=(e³)*(e^4)*(e)*(e^-8)=e^(3+4+1-8)=e^0=1

    4)f(x)=5e^(-4x)  sa dérivée est  f'(x)=5*(-4)*e^(-4x)=-20*(e^-4x)

    e^(-4x) étant une valeur >0 f'(x) est donc <0 et par conséquent f(x) est décroissante.

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