Mathématiques

Question

Bonjour ! j'ai besoin d'aide pour un Dm de math a rendre, merci d'avance.




Formule A : on paie 36,50 € par journée de ski.

Formule B : On paie 90€ pour un abonnement "SkiPlus" pour la saison, puis 18,50€ par journée de ski.

Formule C: on paie 448,50€ pour un abonnement "SkiTotal" pour la saison, qui permet ensuite un accès gratuit à la station pendant toute la saison.


2. Dans cette question, désigne le nombre de journées de ski. On considère les trois fonctions f, g et h définies par : f(x) = 90 + 18,5x g(x) = 448,5 h(x) = 36,5x

a. Laquelle de ces trois fonctions représente une situation de proportionnalité ?

b. Associer chacune de ces fonctions à la formule A, B ou C correspondante.

C. Calculer le nombre de journées de ski pour lequel le montant à payer avec les formules A et B est identique. ​

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2 Réponse

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  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    x: Nombre de journée de sky
    Formule A : on paie 36.50€ par journée de sky
    [tex]h(x)=36.5x[/tex]

    Formule B : on paie 90€ pour un abonnement "Skiplus" pour la saison, puis 18.50€ par journée de ski
    [tex]f(x)=18.5x+90[/tex]

    Formule C : on paie 448.5€ pour un abonnement "SkiTotal" pour la saison, accès gratuit à la station toute la saison
    [tex]g(x)=448.5[/tex]
    a) La fonction qui représente une situation de proportionnalité est [tex]h(x)=36.5x[/tex]
    c) valeur de x pour que le montant Formule A soit égal au montant Formule B
    [tex]f(x)=h(x)\\18.5x+90=36.5x\\18.5x-36.5x+90=0\\-18x+90=0\\-18x=-90\\x=\frac{90}{18} \\x=5[/tex]
    Pour x = 5 jours le montant de la formule A sera égal au montant de la Formule B

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