Bjr pouvez-vous m’aider merci et m’expliquer.

bonjour

sur le graphique on a construit la courbe qui représente la fonction

  f(x) = x²    (c'est une parabole)

b)

dans la 2e ligne du tableau écrit les ordonnées des points de la courbe dont on donne les abscisses (carré du nombre de la 1er ligne)

    x         -5/2         -3/2      -1/2     0     1/2        1       2       3        

    x²        25/4       9/4         1/4     0     1/4         1      4       9

f'(x)

c)

dans la 3e ligne on écrit les nombres dérivés de ceux de la ligne 1

ces nombres dérivés sont les coefficients directeurs des tangentes

à la parabole

je te montre un exemple

Soit A(2 ; 4) point de la courbe

la tangente en A passe par A et par B(1 : 0)

on lit graphiquement ce coefficient directeur

    A on descend de 4 jusqu'à l'axe des abscisses  [  -4  ]

   puis on va horizontalement vers la gauche jusqu'à B [ - 1 ]

   coeff directeur (-4)/(-1) = 4

on le met dans le tableau

    x         -5/2         -3/2      -1/2     0     1/2        1       2       3        

    x²        25/4       9/4         1/4     0     1/4         1      4       9

f'(x)                                                                              4

                                                                               f'(2) = 4

d)

si on fait ce travail pour toutes les tangentes on s'aperçoit que l'on obtient

toujours le double de l'abscisse

conjecture : f'(x) = 2x