Exercices pour demain merci beaucoup d’avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

j'ai codé ton schéma pour une meilleure compréhension des calculs

sur la figure on sait que

SA = 30cm

SB = 30 + 60 = 90cm

BC = 1,2m = 120cm

SD = 50 cm

on va utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour vérifier si l'étagère (AD) est parallèle au sol ( BC)

⇒ SA/SB = SD/SC = AD/BC

• ⇒ dans un premier temps on va calculer SC

SBC triangle rectangle en B

donc BC SC est l'hypoténuse de ce triangle

Pythagore dit :

SC² = BC² + SB²

SC² = 12² + 90²

SC² = 22500

SC = √22500

SC = 150cm

on a donc d'une part

SA/SB = 30/90 = 1/3

et SD/SC = 50/150 = 1/3

• les 2 rapports sont égaux et les points S ; A ; B et S ; D ; C sont alignés et dans le même ordre

donc d'après la réciproque du théorème de Thalès,

les droites  (AD) et (BC) sont parallèles ⇒ l'étagère de Maylis est donc bien parallèle au sol

bonne aprèm