Déterminer, si possible, les longueurs manquantes EXERCICE 7

Réponse:

figure gauche : les angles alternes-internes ADB et AEC-70°

Si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes deux à deux de même mesure, alors elles sont parallèles.

(DB)//(EC) on peut donc appliquer le théoreme de Thales pour calculer AB/

AC-DB/EC

AB/6=2,4/8

AB=(2,4*6)/8=1,8cm

figure droite : (BA)//(ED) on peut appliquer le théoreme de Thales dans cette configuration papillon

CB/CD=CA/CE

5/1,5=6/CE

CE=(1,5*6)/5=1,8cm

bonjour

• angle D = 70°

 angle E = 70°

ces angles sont en position d'angles correspondants, il sont égaux

 => les droites DB et EC qui les déterminent avec la sécante AE sont parallèles

on peut utiliser Thalès

D A B

E A C

 DB / EC = AB / AC

 2,4 / 8 =  AB / 6

AB = 6 x (2,4/8)

AB = 6 x 0,3

AB =  1,8 (cm)

• (BA) // (ED)  on peut utiliser Thalès

   D C E

   B C A

 CD / CB = CE / CA

  1,2/5 = CE / 6

  CE = 6 x (1,2/5)

  CE = 6 x 0,24

  CE = 1,44 (cm)