Bonjour pouvez-vous m’aider svp ABC est un triangle rectangle en B. 1º) Avec les lettres A, B et C exprimer cos BAC, sin BAC et tan BAC. 2°) On donne AB = 3cm e
Mathématiques
abc941m
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider svp
ABC est un triangle rectangle en B.
1º) Avec les lettres A, B et C exprimer cos BAC, sin BAC et tan BAC.
2°) On donne AB = 3cm et BAC = 45°. Calculer la longueur BC.
3°) Jean affirme : « (cos BAC)2 + (sin BAC) = 1. >>
a) Vérifier pour (cos(45))2 + (sin(45))
b) Cette affirmation est-elle toujours vraie ? Justifier.
Merci d’avance
ABC est un triangle rectangle en B.
1º) Avec les lettres A, B et C exprimer cos BAC, sin BAC et tan BAC.
2°) On donne AB = 3cm et BAC = 45°. Calculer la longueur BC.
3°) Jean affirme : « (cos BAC)2 + (sin BAC) = 1. >>
a) Vérifier pour (cos(45))2 + (sin(45))
b) Cette affirmation est-elle toujours vraie ? Justifier.
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) cos ^BAC = AB/AC ; sin ^BAC = BC/AC ; tan ^BAC = BC/AB
2) tan 45° = BC/AB ⇔ BC = AB x tan 45° ⇔ BC = AB x 1 = 3 cm
3) cos² ^BAC + sin² BAC = 1
a) cos² 45° + sin² 45° = (√2/2)² + (√2/2)² = 1/2 + 1/2 = 1
b) cos² ^BAC + sin² ^BAC = (AB/AC)² + (BC/AC)² = (AB²+BC²)/AC²
= AC²/AC² = 1
cette affirmation est toujours vraie quelque soit la valeur de l'angle ^BAC
Explications étape par étape :