Bonjour pouvez-vous m aider à faire mon exo de maths

Bonjour,

a) (4√3)² + 4² = 64 = 8²

   donc MN² + NV² = MV²

   donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle

   MNV est rectangle en N

b) angle MNV = 90°

   Cos angle MVN = NV/MV = 4/8 = 1/2

   donc angle MNV = Cos⁻¹ (1/2) = 60°

   donc angle NMV = 180 - (90 + 60) = 30°

c)  le triangle MNV est rectangle en N

   donc (OT) et (NV) sont perpendiculaires à (TN)

  donc (OT) et (VN) sont parallèles

  donc d'après le théorème de Thalès :

   MV/MO = MN/MT = NV/OT

   donc : 8/10 = (4√3)/MT = 4/OT

   donc : MT = (4√3)/(8/10) = 4√3 × 10/8 = 4√3 × 5/4 = 5√3

         et  OT = 4/(8/10) = 4 × 10/8 = 40/8 = 5

d) Tan angle TOI = TI/TO

   donc Tan 40° = TI/5

   donc : TI = Tan 40° × 5 = 4,1954.... ≅ 4,2 cm