comment faire exercice de Maths

bonjour

Aire totale AHGF
10 x 8 = 80 cm²

Aire du carré ERVU = x²

Aire du rectangle VTSG
(10 - x ) ( (8 - x)
80 - 10 x - 8 x + x²
= x² - 18 x + 80
total aire grisée = x² + x²  -18 x + 80 = 2 x² - 18 x +80
aire non grisée = 80  - (2 x² - 18 x +80) = 80 - 2 x² + 18 x - 80
= - 2 x² + 18 x

valeur de x pour que les 2 aires soient égales

2 x² - 18 x + 80 = - 2 x² + 18 x
2 x² +2 x² - 18 x - 18 x + 80 = 0
4 x² - 36 x + 80 = 0
(4 x² - 36 x + 81) - 1 = 0
on le transforme ainsi en différence e 2 carrés
( 2 x - 9)² - 1 = 0
(2 x - 3 -1) ( 2x - 3 + 1) = 0
( 2 x - 4) ( 2 x - 2) = 0
soit 2 x -4 = 0
      2 x = 4 et x = 4/2 = 2

soit 2 x -2 = 0
       2 x = 2 et x = 1
donc 2 et 1 sont solutions et non 4  et 5