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Question

Quatre affirmations sont données ci dessous.
Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse.
Affirmation 1 : 1:8 est un nombre décimal.

Affirmation 2 : 72 a exactement cinq diviseur

Affirmation 3 : si n est un entier, (n-1)(n+1)+1 est toujours égal au carrécd'un entier.

Affirmation 4 : deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.

2 Réponse

  • Affirmation 1 :81 est un nombre décimal (Vrai car81 = 0.125).Affirmation 2 : 72 a exactement cinq diviseurs (Faux, car des diviseurs de 72 sont : 1,2, 3, 4, 6, 8, 9, … donc plus de cinq).Affirmation 3 : Si n est un entier, (n-1)(n+1) +1 est toujours égal au carré d’un entier(Vrai, car le développement donne : n² - 1 + 1 = n²).Affirmation 4 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux (Faux, car parexemple 3 et 21 sont impairs et ne sont pas premiers entre eux
  • Affirmation 1 : 1:8 est un nombre décimal.
    Vrai (si on transforme sinon c est faux)
    Affirmation 2 : 72 a exactement cinq diviseur
    Faux
    Affirmation 3 : si n est un entier, (n-1)(n+1)+1 est toujours égal au carré d'un entier.
    faux (ex si n=25)
    Affirmation 4 : deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.
    Faux (par exemple 27 et 45)

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