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Question

Dans l,Antiquité, pour mesurer la profondeurd'un puits, on utilisait la technique suivante : On aligne l'oeil O de l'apenteur, le coin du puits B et le fond du puits F comme schématiser dans la pièce-jointe. 

.Le puits possède un diamètre d'égal à 1,40m

.L'oeil de l'arpenteur se situe à une hauteur h égale à 1,68

.L'arpenteur se place à une distance L du bord B du puits égale à 80 cm

QUESTION : Calculer la profondeur du puis en appliquant la propriété qui convient

MERCI a ce qui pourront m'aider :)

Dans l,Antiquité, pour mesurer la profondeurd'un puits, on utilisait la technique suivante : On aligne l'oeil O de l'apenteur, le coin du puits B et le fond du

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1 Réponse

  • Coucou,

     

    Je note A le point ou il y a les pieds du bonhomme, et P l'extrémité du diamètre (c'est à dire PB est le diamètre du puit. (tu le précises sur ta feuille et sur ton schéma)

     

    Pour mesurer la profondeur du puit, on doit aligne l'oeil O de l'apenteur, le coin du puits B et le fond du puits. 

    Comme les points O, B, F  ainsi ainsi que P, B, A sont alignés et que  h et PF sont // , on peut utiliser le théorème de Thalès.

    On cherchera PF, qui représente la profondeur du puit.

     

    Dans le triangle AOB, P appartient à la droite (AB)

                                            F appartient à la droite (OB)

                                            (OA) // (PF)

     

    D'après le théorème de Thalès, on a :

     

    BO = BA = OA

    BF     BP     PF

     

    on remplace les lettres par leurs valeurs qu'on connait :

     

    BO   = 0,80 = 1,68     L=BA=0,80 et d= BP= 1,40 et OA=h= 1,68

    BF       1,40       PF

     

    Pour calculer PF, on prend en compte la partie suivante :

    0,80    = 1,68   DONC PF = (1,40 x 1,68)/0,80 = 2,352 / 0,80  = 2,94 ~2,9 (produits en croix)

    1,40         PF      

     

    car a = c  => a=(b x c)/d  ou c=(a x d)/b ou d=(b x c)/a ou b=(a x d)/c

          b    d

     

     Donc PF = la profondeur du puit = 2,9 m

     

    Voilà ;)

     

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