Mathématiques

Question

besoin d'aide
soit ABC tel que AB=8 cm et BC=6cm
placer J milieu de [AB],k milieu de [BC],i milieu de [AC]
tracer [IJ] et [JC]
placer le milieu L de [JC]
calculer [IJ] et [KL],justifier
(conséquence de la droite des milieux)
merci

1 Réponse

  • 1)*i est le milieu de [AC]
      *J est le milieu de [AB] 
      => d'après Pythagore: (IJ)//(BC) et IJ = 1/2 BC = 8/2 = 4

    2) IJ = 1/2 BC
       CK = 1/2 BC 
       => CK = IJ
       or (CK) // (IJ) ( car (BC)//(IJ) et K∈(BC) ) 
       donc IJKC est parallélogramme 
       or L est le milieu de [JC]
       donc L est le milieu de [KI]
       et parsuite KL= 1/2 KI
       or *I est le milieu de [AC]
           *K est le milieu de [BC]
           => d'après Pythagore IK = 1/2 AB
       d'où KL = 1/2*1/2*AB = 8/4 = 2

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