besoin d'aide soit ABC tel que AB=8 cm et BC=6cm placer J milieu de [AB],k milieu de [BC],i milieu de [AC] tracer [IJ] et [JC] placer le milieu L de [JC] calcu
Mathématiques
martinemerveaux
Question
besoin d'aide
soit ABC tel que AB=8 cm et BC=6cm
placer J milieu de [AB],k milieu de [BC],i milieu de [AC]
tracer [IJ] et [JC]
placer le milieu L de [JC]
calculer [IJ] et [KL],justifier
(conséquence de la droite des milieux)
merci
soit ABC tel que AB=8 cm et BC=6cm
placer J milieu de [AB],k milieu de [BC],i milieu de [AC]
tracer [IJ] et [JC]
placer le milieu L de [JC]
calculer [IJ] et [KL],justifier
(conséquence de la droite des milieux)
merci
1 Réponse
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1. Réponse samsoumi
1)*i est le milieu de [AC]
*J est le milieu de [AB]
=> d'après Pythagore: (IJ)//(BC) et IJ = 1/2 BC = 8/2 = 4
2) IJ = 1/2 BC
CK = 1/2 BC
=> CK = IJ
or (CK) // (IJ) ( car (BC)//(IJ) et K∈(BC) )
donc IJKC est parallélogramme
or L est le milieu de [JC]
donc L est le milieu de [KI]
et parsuite KL= 1/2 KI
or *I est le milieu de [AC]
*K est le milieu de [BC]
=> d'après Pythagore IK = 1/2 AB
d'où KL = 1/2*1/2*AB = 8/4 = 2