Bonjours , quelqu’un peut m’aider à factoriser ce si je n’y arrive pas

bonjour

c'est une différence de deux carré

         (-9x + 9)² - 9 =  (-9x + 9)² - 3²

on utilise le produit remarquable

       a² - b² = (a + b)(a - b)

avec

a = -9x + 9 et b = 3

(-9x + 9)² - 9 =  (-9x + 9)² - 3²

                     = (-9x + 9 + 3)(-9x + 9 - 3)

                     = (-9x+12)(-9x + 6)

on met -3 en facteur dans (-9x + 12) puis dans  (-9x + 6)

                   = -3(3x - 4)*(-3)*(3x - 2)

                  = 9(3x - 4)(3x - 2)

Explications étape par étape :

( -9x + 9 )² - 9             a² - b² =  ( a - b ) ( a + b )

( -9x + 9 - 3 ) ( -9x + 9 + 3 )

( -9x + 6 ) ( -9x + 12 )

3 ( -3x + 2 ) . 3 ( -3x + 4 )

9 ( -3x + 2 ) ( -3x + 4 )