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Question

Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît c'est assez pressant. Merci.
Soit ABC un triangle tel que : AB = 4 cm ; AC = 5 cm ; BC = 6 cm.
Soit K le milieu du segment [AB]. On place sur le segment [CK] le point G tel que : CG = 2/3 CK. Sur la figure, les dimensions ne sont pas respectées.
1) On trace la parallèle à la droite (AB) passant par G. Elle coupe la droite (AC) en M et (BC) en L. Faire une figure en vraie grandeur.
2) Calculer les longueurs CL et CM. On donnera la valeur exacte.
3) Peut-on affirmer que le point G est le milieu de [LM]? Justifier.
Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît c'est assez pressant. Merci. Soit ABC un triangle tel que : AB = 4 cm ; AC = 5 cm ; BC = 6 cm. Soit K le milieu d

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1 Réponse

  • Bonjour,

    En appliquant le th. De Talès dans les triangles ACK et BCK, on obtient:

    CL/CA = CG/CK = CM/CB = LG/AK = GM/ KB = 2/3
    on en déduit que :

    CL = 2/3 * AC = 10/3 = 3,33 cm

    CM = 2/3 * BC = 4 cm

    LG = 2/3 AK = 2/3 KB = GM

    G est donc le milieu de [LM]

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