Mathématiques

Question

Exercice 3
Le programme python suivant demande à l'utilisateur de saisir la valeur d'un
nombre x et renvoie en sortie la valeur du nombre
y.
from math import *
x=float(input("x=?"))
a) Pour x = 3, déterminer la valeur de y à la fin du
y=2*8**
programme.
ysy 2
y=y-64****2
b) Pour x = 5, déterminer la valeur de y à la fin du
yy-32*x
programme.
print(y)
c) Clémence affirmer Pour toute valeur de x, la
valeur de y à la fin du programme est 4. »
Cette affirmation est-elle exacte? Justifier.
Exercice 3 Le programme python suivant demande à l'utilisateur de saisir la valeur d'un nombre x et renvoie en sortie la valeur du nombre y. from math import *

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) 4 (avec la fonction float 4.0)

    b) 4 (avec la fonction float 4.0)

    c) Oui

    Explications étape par étape :

    Si l'on convertis ce script Python en Mathématiques, voilà ce que cela donne:

    a)

    2 + 8 * 3

    = 26

    26² = 676

    676 - 64 * 3²

    = 100

    100 - 32 * 3

    = 4

    b)

    2 + 8 * 5

    = 42

    42² = 1764

    1764 - 64 * 5²

    = 164

    164 - 32 * 5

    = 4

    c)

    y = 2 + 8 * x

    y² = ( 2 + 8 * x )² = 4 + 32 * x + 64 * x²

    y - 64 * x² = 4 + 32 * x + 64 * x² - 64 * x² = 4 + 32 * x

    y - 32 * x = 4 + 32 * x - 32 * x = 4

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