Pour chacune des fonctions affines suivantes . Déterminer l’image de 3 et l’antécédent de 16 . S’il vous plait !!!! Je comprend absolument rien

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Pour déterminer l'image d'un nombre,par une fonction cela signifie

remplacer le nombre x par sa valeur et effectuer le calcul demandé par

la fonction.

f(x) = 4x + 16

ici l'énoncé demande l'image de 3 cela veut dire que nous devons

trouver la valeur de f(3), nous remplaçons x par 3 c'est a dire x = 3

donc nous avons :

x = 3

f(3) = 4(3) + 16

f(3) = 12 + 16

f(3) = 28

L'image de 3 par la fonction f est 28.

Nous procédons de la manière pour les autres fonctions :

g(x) = –  3x + 2

x = 3

g(3) = – 3(3) + 2

g(3) = – 9 + 2

g(3) = – 7

L'image de 3 par la fonction g est – 7.

h(x) = (3/4) x + 16

x =3

h(3) = (3/4)(3) + 16

h(3) = 9/4 + 16

h(3) = 9/4 + 64/4

h(3) = 73/4

l'image de 3 par la fonction h est 73/4.

i(x) = 5x –  12

i(3) = 5(3) –  12

i(3) = 15 –  12

i(3) = 3

L'image de 3 par la fonction i est 73.

Pour trouver l'antécédent d'un nombre donné signifie trouver la valeur

de x pour laquelle le résultat est demandé.

Nous devons effectuer et résoudre les équations suivantes :

f(x) = 4x + 16 = 16

4x + 16 = 16

4x = 16 - 16

4x = 0

x = 0

L'antécédent de 16 par la fonction f est 0

Nous procédons de la même manière pour les autres fonctions:

g(x) = – 3x + 2 = 16

– 3x = 16 – 2

–  3x = 14

x = – 14/3

L'antécédent de 16 par la fonction g est – 14/3.

h(x) = (3/4)x + 16 = 16

(3/4) x + 16 = 16

(3/4) x =16 – 16

(3/4) x = 0

x = 0

L'antécédent de 16 par la fonction h est 0.

i(x) = 5x – 12 = 16

5x – 12 = 16

5x = 16 –  12

5x = 4

x = 4/5

L'antécédent de 16 par la fonction i est 4/5.