bonjour un chocolatier a fabrique 4350 oeuf dee paque et 1218 poisson en chocolat il souhaite ventre des assortiment de façon que tous les paquet aient la même

Réponse :

1) peut - il faire 75 paquets ?  87 paquets ?  justifier

4350/75 = 58

1218 n'est pas divisible par 75

donc 75 n'est pas un diviseur commun aux deux nombres

donc il ne peut pas faire  75 paquets

4350/87 = 50  et  1218/87 = 14   donc 87 est un diviseur commun aux deux nombres   donc il peut faire 87 paquets

2) décomposer en produit de facteurs premiers 4350 et 1218

4350 = 2 x 3 x 5 x 5 x 29 = 2 x 3 x 5² x 29

1218 = 2 x 3 x 7 x 29

3) quel est le plus grand nombre de paquets il peut réaliser

le plus grand diviseur commun  est : 2 x 3 x 29 = 174

il peut réaliser 174 paquets qui est le plus grand nombre

4) quelle est la composition de chaque paquet

  4350/174 = 25 oeufs de pâque

  1218/174 = 7 poissons en chocolat

donc chaque paquet est constitué de 25 oeufs de pâque et 7 poissons en chocolat  

Explications étape par étape :