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Question

Bonjour à tous, j'ai ce DM de maths à faire pour demain si vous pouviez m'aider voir me donnez les réponses si possible pour les plus témérarires aha, merci d'avance.
Bonjour à tous, j'ai ce DM de maths à faire pour demain si vous pouviez m'aider voir me donnez les réponses si possible pour les plus témérarires aha, merci d'a

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1 Réponse

  • Exercice 1

    1)
    Diviseurs 224 : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 8 ; 14 ; 16 ; 28 ; 32 ; 56 ; 112 ; 224
    Diviseurs 288 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 16 ; 18 ; 24 ; 32 ; 36 ; 48 ; 72 ; 96 ; 144 ; 288
    Les diviseurs communs sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32

    224 = 8 x 28 ou 32 x 7
    288 = 8 x 36 ou 32 x 9
    Il peut réaliser 8 panneaux et 32 panneaux

    2)
    8 panneaux de 38 photos de paysage et 8 panneaux de 36 photos de portraits
    ou
    32 panneaux de 7 photos de paysages et 32 panneaux de 9 photos de portraits

    Exercice 2

    Calculer le nombre d'arbustes nécessaires pour entourer ce terrain sachant que la distance entre deux arbustes consécutifs est un nombre entier de mètres compris entre 3 et 8 mètres

    On va calculer le PGCD avec la méthode d'Euclide :
    1309 : 1001 = 1 x 1001 + 308
    1001 : 308 = 3 x 308 + 77
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 77

    1309 = 77 × 17 et 1001 = 77 × 13
    Sachant qu'on veut une distance entre 3 et 8 mètres on prendra le diviseur compris entre ces 2 nombres, soit 7 (11 x 7)
    Tous les 7 mètres on pourra donc planter un arbuste.

    On va maintenant calculer le périmètre du terrain pour la plantation :
    (1309 + 1001) x 2 = 4620 m
    Donc :
    4620 : 7 = 660
    Il faut planter 660 arbustes pour entourer ce terrain

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